Todos ellos indican los verbos parecer, lucir en español. Aunque debes recordar que el verbo look, cuando no califica a un adverbio como en los casos anteriores, quiere decir mirar.
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She looks outside the window. Ella mira a través de la ventana.
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They are looking at me. Me están mirando.
Y el verbo appear, cuando no califica a un adverbio, quiere decir aparecer(se), salir, revelar(se).
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The moon appeared every day last week. La luna salió todos los días la semana pasada.
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His father appears on stage quite suddenly. Su padre aparece en escena de repente.
En los casos de look y de seem (no así en el caso de appear), puedes usar las construcciones as if (como si) o like (como que) detrás de ellos:
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It looks as if it's going to rain again. Luce como si fuera a llover.
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It looks like we're coming back home. Parece (luce como) que volvemos a casa.
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It seems as if they're no longer in love. Lucen como si ya no estiuvieran enamorados.
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It seems like she'll never agree. Parece (luce como) que ella nunca estará de acuerdo.
A veces, a seem y con appear se les añade la partícula to y una construcción en infinitivo para eventos pasados. No sucede con el verbo look.
seem to + infinitivo
appear to + infinitivo
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I seem to have lost my temper this morning during the trial. Como que he perdido la razón esta mañana durante el juicio.
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They appear to have escaped with all the money. Parece que han escapado con todo el dinero.
Puedes usar seem para hablar de hechos o impresiones objetivas, así como para hechos e impresiones subjetivas. No se suele usar appear para referirse a emociones o al plano subjetivo, appear se usa en un plano más objetivo, tangible y físico.
SUBJECTIVE IMPRESSIONS
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It seems a shame that you haven’t seen your children in a month. Me parece una vergüenza que no hayas visto a tus hijos durante un mes.
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It doesn't seem like a good idea to let him go alone. No parece una Buena idea dejarlo ir solo.
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It seems ridiculous that he has to care for an empty house. Parece ridículo que él tenga que cuidar una casa vacía.
OBJECTIVE IMPRESSIONS
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They have the same surname, but they don't appear / seem to be related. Tienen el mismo apellido, pero no parece que estén relacionados.
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It seems / appears that she's not been taking her medication. Parece que ella no ha estado tomando su medicación.
Fíjate que en las tres primeras oraciones se habla de conceptos morales, intangibles como vergüenza, buena idea o ridículo; mientras que en las dos últimas se encuentran conceptos objetivos como un apellido o medicación.
